Архів якісних рефератів

Знайти реферат за назвою:         Розширений пошук

Меню сайту

Головна сторінка » Математика

Задачі з предмету "економічна статистика" (розрахункова робота)

11.8 менеджером фірми одержано залежність між часом Х реалізації партії продукції (дні) і величиною партії Y (тис.шт.). Результати дослідження наведені втаблиці. Потрібно 1) встановити формулу залежності між ознаками Х та У 2) знайти рівняння лінійної регресії У на Х; 3) оцінити силу лінійного зв′язку і перевірити гіпоезу про значущість коефіцієнта кореляції; 4) з надійністю α =0,01 визначити надійний інтервал для лінії регресії.

Хі

10

13

14

16

17

20

22

23

Уі

0,9

1,55

1,6

1,95

2,3

2,5

2,75

3,05

1) Для визначення виду залежності побудуємо кореляцйне поле:

З рисунка бачимо, що зі збільшенням значень ознаки залежна зміна має тенденцію до збільшення.

Тому припускаємо, що між ознаками Х та Y існує лінійна функціональна залежність

2) для визначення рівняння лінійної регресії потрібно визначити параметри скористаємося таблицею, що має такий вигляд:

№ з/п

хі

уі

 

хі уі

1

10

0,9

100

0,81

9

2

13

1,55

169

2,4025

20,15

3

14

1,6

196

2,56

22,4

4

16

1,95

256

3,8025

31,2

5

17

2,3

289

5,29

39,1

6

20

2,5

400

6,25

50

7

22

2,75

484

7,5625

60,5

8

23

3,05

529

9,3025

70,15

Σ

135

16,6

2423

37,98

302,5

Скориставшись формулами дістанемо

 

Оскільки n = 8,

 

одержимо:

Отже, рівняння регресії буде таким:

3) оцінити силу лінійного зв′язку і перевірити гіпоезу про значущість коефіцієнта кореляції

Для обчислення необхідно знайти

;

;

Як бачимо, коефіцієнт кореляції близький за своїм значенням до одиниці, що свідчить про те, що залежність між Х та Y є практично лінійною.

Преревіримо значущість побудованої моделі за допомогою F статистики

<261,37 , що говорить про значущість моделі

4) з надійністю γ =0,99 визначити надійний інтервал для лінії регресії.

Для побудови довірчого інтервалу функції регресії необхідно обчислити дисперсію для а саме:

то нам необхідно знайти за таблицею за заданим значенням і необхідно обчислити значення що є точковою незміщеною статистич­ною оцінкою для — середньоквадратичного відхилення випадкового фактора

Обчислюємо

.

 

 

 

іср)2

 

10

0,9

0,0049

47,26563

0,002211

1,01

13

1,55

0,0169

15,01563

0,003864

1,472

14

1,6

0,0009

8,265625

0,000164

1,626

16

1,95

0,0064

0,765625

0,000834

1,934

17

2,3

0,0784

0,015625

0,009808

2,088

20

2,5

0,0009

9,765625

0,000173

2,55

22

2,75

0,0004

26,26563

0,000123

2,858

23

3,05

0,0169

37,51563

0,006489

3,012

135

16,6

0,1257

144,875

 

 

Отже, дістанемо:

Отже, маємо

Довірчий інтервал для парної лінійної функції регресії має вигляд

Обчислюємо довірчі інтервали для послідовності значень аргументу , використовуючи при цьому результати обчислень, наведених у табл

0,84

<

(10)

<

1,18

1,24

<

(13)

<

1,70

1,58

<

(14)

<

1,67

1,83

<

(16)

<

2,04

1,72

<

(17)

<

2,46

2,50

<

(20)

<

2,60

2,82

<

(22)

<

2,90

2,71

<

(23)

<

3,31

5.8. Неперервна випадкова величина Х задана своєю функцією розподілу F(x). Побудувати графік функції F(x), знайти щільність розподілу, математичне сподівання і дисперсію, а також ймовірність того, що випадкова величина Х набуде значень в інтервалі (-7; 4,7).

побудуємо графік


 

F(х)

1


 

4 5 x

запишемо щільність розподілу ;

 

обчислимо числові характеристики ,

ймовірність події (-7; 4,7).

7.8. Наведено результати вибіркового обстеження рівняння заробітної плати (грн) працівників державного підприємства. Потрібно побудувати: 1) статистичний розподіл частот і відносних частот; 2) полігон відносних частот; 3) емпіричну функцію розподілу і її графік.

292

288

280

284

285

288

284

288

292

288

284

292

284

288

302

280

288

292

284

288

302

284

288

302

292

Розв'язання. На підставі вибіркових даних складемо статистичний ряд на підставі такого ряду можна побудувати статистичну (емпіричну) функцію розподілу та занесемо дані розрахунків да таблиці:

 

Частоти

n

 

 

280

2

0,08

0,08

284

6

0,24

0,32

285

1

0,04

0,36

288

8

0,32

0,68

292

5

0,2

0,88

302

3

0,12

1

 

25

1

 

На підставі отриманих даних побудуємо полігон відносних частот

та графік емпіричної функції:

8.8. Підприємство випускає харчові концентрати, розфасовані в пакети. Тривалий час випадкова величина Х – маса концентрату в пакеті, відповідала нормальному розподілу із стандартним відхиленням σ =5 г.. Для контролю роботи фасувального автомата навмання відібрано n=100 пакетів. Результати зважування їх на вміст наведено у таблиці.

х, г

188

190

195

200

205

ni

10

20

36

25

9

Потрібно:

1) обчислити ;

Тоді обчислюються за формулами:

.

2) з надійністю γ=0,99 визначити надійні інтервали для дійсного середнього значення маси концентрату у пакеті.

З умови задачі маємо: Величина х обчислюється з рівняння

Знайдемо числові значення кінців довірчого інтервалу:

Таким чином, маємо:

.

9.8. Підприємство випускає подукцію харчування, розфасовану у пакетики масою в середньому по μ=200 г із стандатним відхиленням σ =6,6 . Перевірка відбраних навмання n=121 пакетиків готової продукції виявила їх середню масу =197 г. За рівня значущості α=0,05 перевірити достовірність гіпотези Н0: М(Х)=200 г фасувальний автомат працює без відхилень, при альтернативній гіпотезі Н1: М(Х)≠200

Розв'язання. При альтернативній гіпотезі будується двобічна критична область. Враховуючи те, що відоме значення = 6,6, для знаходження критичних точок скористаємося статистичним критерієм .

Критична точка визначається з рівності

.

За значенням функції Лапласа знаходимо =1,96.

Оскільки = – , то маємо = – 1,96.

Двобічна критична область зображена на рис.

Рис.

Обчислимо спостережуване значення критерію

.

Висновок. Оскільки , то гіпотезу відхиляємо.





Реферат на тему: Задачі з предмету "економічна статистика" (розрахункова робота)


Схожі реферати



5ka.at.ua © 2010 - 2016. Всі права застережені. При використанні матеріалів активне посилання на сайт обов'язкове.    
.