Архів якісних рефератів

Знайти реферат за назвою:         Розширений пошук

Меню сайту

Головна сторінка » Математика

Статистичні таблиці та показники варіації (реферат)

Зміст

1. Статистичні показники варіації. Необхідність вивчення варіації ознаки. 3

2. Статистичні таблиці, види, принципи побудови. 8

Список використаної літератури. 14


1. Статистичні показники варіації. Необхідність вивчення варіації ознаки

Варіація, тобто коливання, мінливість значень будь-якої ознаки є властивістю статистичної сукупності. Вона зумовлена дією безлічі взаємопов'язаних причин, серед яких є основні і другорядні. Основні причини формують центр розподілу, другорядні — варіацію ознак, сукупна їх дія — форму розподілу. Наприклад, урожайність сільськогосподарської культури залежить від якості ґрунту та способів його обробки, якості насіння і кількості внесених добрив, метеорологічних умов і інших об'єктивних та суб'єктивних факторів. Сумісна дія їх і різне поєднання зумовлюють той чи інший рівень урожайності в окремих господарствах, а також закономірність розподілу господарств за цією ознакою.

Статистичні характеристики центру розподілу (середня, мода, медіана) відіграють важливу роль у вивченні статистичних сукупностей. В одних сукупностях індивідуальні значення ознаки значно відхиляються від центру розподілу, в інших — тісно групуються навколо нього, а відтак виникає потреба оцінити поряд з характеристиками центру розподілу міру і ступінь варіації. Чим менша варіація, тим однорідніша сукупність, отже, тим більш надійні і типові характеристики центру розподілу, насамперед середні величини.

Вивчення варіації має велике значення для оцінки сталості та диференціації соціально-економічних явищ, при використанні вибіркового та інших статистичних методів.

Для виміру і оцінки варіації використовують систему абсолютних і відносних характеристик, а саме: розмах варіації, середнє лінійне і середнє квадратичне відхилення, коефіцієнти варіації, дисперсію. Кожна з названих характеристик має певні аналітичні переваги при вирішенні тих чи інших завдань статистичного аналізу.

Методика обчислення характеристик варіації залежить від виду ознаки х і наявних даних (незгруповані чи згруповані). Розмах варіації — це різниця між найбільшим і найменшим значеннями ознаки R= xmax — хmіn. Показник характеризує межі, в яких змінюється значення ознаки.

В інтервальному ряді розподілу розмах варіації визначають як різницю між верхньою межею останнього Інтервалу і нижньою межею першого або як різницю між середніми значеннями цих інтервалів.

Безумовною перевагою розмаху варіації як міри коливання ознаки є його обчислення і тлумачення. Але надійність такої простої характеристики невисока, оскільки вона базується на двох крайніх значеннях ознаки, які часто не є типовими для сукупності, або мають випадковий характер. Тому розмах варіації використовують для попередньої оцінки варіації.

Величина показника залежить тільки від крайніх значень ознаки і не враховує всіх значень, що містяться між ними.

Досконалішим є визначення варіації через інші показники, які дають змогу усунути недолік розмаху варіації.

Наявність абсолютних значень відхилень від середньої пояснюється так: середня арифметична має нульову властивість, згідно з якої сума відхилень від середньої індивідуальних значень ознаки зі своїми знаками дорівнює нулю; щоб мати суму всіх відхилень, відмінних від нуля, кожне з них слід брати за абсолютною величиною.

Основним недоліком середнього лінійного відхилення є те, що в ньому не враховуються знаки відхилень, тобто їх спрямованість. Тому цей показник варіації використовується рідко (аналіз складу працюючих, ритмічність виробництва, обертання коштів у зовнішній торгівлі тощо). Показниками варіації, які б усунули недоліки середнього лінійного відхилення, є дисперсія та лінійне квадратичне відхилення[4, c. 87-89].

Дисперсією називають середню арифметичну квадратів відхилень індивідуальних значень ознаки.

Дисперсія - це один з найбільш розповсюджених в економічній практиці узагальнюючих показників розміру варіації у сукупності. Дисперсію використовують не лише для оцінки варіації, а й для вимірювання зв'язків між досліджувальними факторами; розклад дисперсії на складові дозволяє оцінити вплив різних факторів, які обумовлюють варіацію ознаки.

Середнє квадратичне відхилення, як і дисперсія, виступає в якості широко використовуємого узагальнюючого показника варіації. Його обчислюють, здобувши квадратичний корінь з дисперсії:

Смислове значення середнього квадратичного відхилення таке саме, як і лінійного відхилення: воно показує, на скільки в середньому відхиляються індивідуальні значення ознаки від їх середнього значення. Перевага цього показника порівняно із середнім лінійним відхиленням полягає у відсутності умовного припущення з підсумування відхилень без врахування їх знаків, бо відхилення використовуються у квадратній степені. Крім зазначеного, перевагою даного показника у зрівнянні з дисперсією є те, що середнє квадратичне відхилення виражається в тих же одиницях вимірювання, що і значення досліджувальної ознаки (грн, кг, га тощо). Тому цей показник називають також стандартним відхиленням.

В статистичній практиці часто виникає необхідність порівняння варіацій різних ознак. Наприклад, великий інтерес має порівняння віку робочих з їх кваліфікацією, стажу роботи з розміром заробітної плати, собівартістю та прибутку і т.і. При таких порівняннях розглянуті показники коливання ознак з різними одиницями вимірювання не можуть бути використані (наприклад, неможливо порівнювати коливання стажу роботи в роках з варіацією заробітної плати в гривнях).

Для здійснення такого роду порівнянь, а також при зіставленні ознаки у декількох сукупностях з різними середніми арифметичними використовують відносний показник варіації - коефіцієнт варіації[3, c. 101-104].

Коефіцієнтом варіації називають процентне відношення середнього квадратичного відхилення до середньої арифметичної величини ознаки:

Чим більший коефіцієнт варіації, тим менш однорідна сукупність і тим менш типова середня для даної сукупності. Встановлено, що сукупність кількісно однорідна, якщо коефіці­єнт варіації не перевищує 33%.

Дисперсія посідає особливе місце у статичному аналізі соціально-економічних явищ і є важливим елементом статисти­чних методів, зокрема у дисперсному аналізі.

У структурованій сукупності, яка поділена на m груп за факторною ознакою х, загальна дисперсія результативної ознаки у, може бути представлена складовими: міжгрупова дис­персія та середня з групових дисперсій . Згідно з правила розкладання дисперсій має місце рівняння:

Загальна дисперсія вимірює варіацію результативної ознаки в цілому за сукупністю під впливом усіх факторів, які обумовлюють цю варіацію. Загальна дисперсія для зваженої ре­зультативної ознаки у обчислюється за формулою:

Для розрахунку середньої з групових дисперсій з почат­ку обчислюється внутрішньогрупова дисперсія, яка характери­зує варіацію результативної ознаки за рахунок інших факторів, не врахованих у групуванні:

де уj - значення ознаки окремних елементів сукупності.

Для всіх груп в цілому розраховується середня з групо­вих дисперсій, зважених на частоти відповідних груп:

Користуючись правилом розкладання дисперсій, можна за двома відомими дисперсіями знайти третю - невідому, а та­кож мати уяву про силу впливу групувальної ознаки[7, c. 95-98].


2. Статистичні таблиці, види, принципи побудови

Після того, як статистичний матеріал зібрано, оброблено та систематизовано, його потрібно якось викласти, наочно показати результати статистичного дослідження. Це можна зробити за допомогою таблиць.

На вигляд кожна статистична таблиця являє собою сітку з горизонтальних і вертикальних ліній, які, перетинаючись, утворюють клітки, у котрих проставляють відповідні числові дані.

На практиці ми користуємося різними видами таблиць: множення, десяткових алгоритмів, квадратів чисел, виграшів облігацій і лотерей, руху поїздів і т. ін. Проте всі ці таблиці не статистичні. Статистичні таблиці, на відміну від попередніх, дають закінчену числову характеристику певній сукупності суспільних явищ.

Статистичною таблицею називається форма раціонального та зв'язного викладу узагальнювальних числових показників, які характеризують різні суспільні процеси та явища (табл. 1).

Таблиця 1

Споживання продуктів харчування в Україні (на душу населення за рік, кг)

 

 

Продукт

Рік

1990

1995

2000

2004

М'ясо та м'ясопродукти

68

39

32

38

Молоко та молочні продукти

373

244

198

226

Яйця, шт.

272

171

163

220

Риба та рибопродукти

17,5

3,6

8,0

12

Цукор

50

32

34

38

Олія

11,6

8,2

9,3

13

Картопля

131

124

133

140

Овочі та баштанні

102

97

101

115

Фрукти та ягоди

47

33

зо

31

Хлібні продукти

141

128

123

125

Статистичні таблиці мають значні переваги порівняно з текстовим викладом матеріалу:

• статистична таблиця наочніша й виразніша, ніж словесний текст;

• показники в ній розміщено в більш логічній і послідовній формі;

• дає змогу значно швидше й легше пізнати суть досліджуваного процесу чи явища;

• дані в статистичній таблиці розміщені компактно, що полегшує їх порівняння й аналіз;

• статистичні таблиці — основа групування статистичних даних.

Кожна статистична таблиця має горизонтальні рядки та вертикальні графи (колонки, стовпці).

Обов'язкові атрибути статистичної таблиці:

• загальний заголовок, що визначає зміст таблиці;

• внутрішні заголовки;

• підмет;

• присудок;

• іноді — примітки до таблиці.

Сукупність горизонтальних рядків і вертикальних граф, а також відповідних заголовків без числових даних утворюють макет таблиці.

Якщо таблиця має багато граф, то для полегшення користування нею слід застосовувати нумерацію. Рядки зазвичай нумерують цифрами, а колонки — літерами.

За аналогією зі звичайним реченням основні елементи статистичної таблиці називають підметом і присудком.

Підметом статистичної таблиці називається те, про що говориться в ній. Наприклад, у табл. 1 підмет — це продукти харчування. Зазвичай підмет розміщують у лівій частині таблиці.

Присудок таблиці складається з числових показників, що характеризують підмет. Його зазвичай розміщують у вертикальних графах правої частини таблиці.

Підмет і присудок іноді міняють місцями[5, c. 74-78].

Загальна кількість клітинок, які можна заповнити числами, визначає розмір таблиці. Він дорівнює добутку кількості рядків і кількості граф. Так, табл. 3.19 має розмір 40 (10 • 4).

Залежно від побудови підмета статистичні таблиці поділяють на три види: прості, групові та комбіновані (комбінаційні).

Простою називають таблицю, підмет якої містить перелік об'єктів без групування їх за будь-якою ознакою (наприклад, перелік областей України, екзаменаційні відомості, статті витрат обігу в торгівлі, відрізки часу (дати) тощо (табл. 1, 2).

Таблиця 2. Забезпеченість населення України товарами тривалого користування, штук, на 1000 чол. населення (проста таблиця)

 

 

Товар

Рік

1990

1995

2000

2004

Годинники

1792

1399

495

941

Радіоприймальні пристрої

281

239

128

275

Телевізори

331

234

103

360

Фотоапарати

117

96

68

143

Холодильники та морозильники

287

203

132

295

Пральні машини

214

147

119

218

Електропилососи

140

124

69

140

Мотоцикли та моторолери

55

24

4

40

Велосипеди та мопеди

206

143

37

192

Швейні машини

177

94

77

128

Груповою називається таблиця, підмет якої розбито на групи за якоюсь ознакою (табл. 3), наприклад: групування магазинів за обсягом товарообороту, акціонерних банків — за дохідністю, студентів — за віком, зростом, статтю, національністю.

Комбінаційною називають таблицю, підмет якої згруповано за двома й більше пов'язаними між собою ознаками (табл. 4), наприклад: розподіл акціонерних банків за розмірами статутного капіталу та видами товариств; магазинів — за формами власності й обсягом товарообороту; студентів — за національністю та зростом.

Таблиця 3. Розподіл студентів за зростом (групова таблиця)

Зріст, см

Кількість студентів

До 165

4

165-170

6

170-175

1

175-180

3

180-190

6

Понад 190

2

Усього

22

Таблиця 4. Розподіл студентів за зростом і статтю (комбінаційна таблиця)

 

 

Зріст, см

Кількість студентів

Із них

юнаки

дівчата

До 165

4

4

165-170

6

6

170-175

1

1

175-180

3

3

180-190

6

6

Понад 190

2

2

Усього

22

11

11

Складання статистичної таблиці — важливий елемент аналітичної роботи. При цьому слід дотримуватися таких правил:

1. У кожної таблиці має бути загальна назва, розміщена над нею. Заголовок має бути точним, коротким і виразним.

2. У заголовку має бути відображено такі аспекти:

• зміст (мета) таблиці;

• досліджуваний об'єкт;

• межі об'єкта в просторі та часі;

• іноді — одиниці виміру.

3. У кожного рядка та графи має бути назва.

4. Таблиця має бути якнайменшою за розміром, щоб легше було читати й аналізувати її.

5. Рядки в підметі та графи в присудку слід нумерувати: рядки — числами, колонки — літерами.

6. Потрібно суворо дотримуватися таких умовних позначень:

• немає явища, процесу — " — " (тире);

• немає даних — ".,." (три крапки);

• якщо дані є, але їх числові значення менші за прийнятий у графі ступінь точності обчислення, записують 0,0 або 0,00.

7. Абсолютні дані в межах однієї графи потрібно округлювати з однаковим ступенем точності.

8. У таблиці спочатку розміщуються складові частини, а потім підсумок: "Усього"— остаточний результат, "Разом"— проміжний.

9. Таблиці мають бути замкненими, тобто мати підсумкові результати. Підсумковий рядок виділяють від основного тексту таблиці (подвійною чи товщою лінією, більшим інтервалом, шрифтом, кольором)[6, c 56-59].

Уміти читати статистичну таблицю — це значить розуміти, про що в ній йдеться, що вона характеризує. Читати таблицю — означає аналізувати її. Аналіз статистичних даних — органічна частина статистики, логічне завершення процесу обробки первинних відомостей і звітів. Перш ніж аналізувати таблицю, потрібно піддати її логічному й арифметичному контролю.

У процесі вивчення статистичних таблиць розрізняють їх структурний і матеріальний аналіз

Структурний аналіз — це аналіз побудови таблиці. При цьому вивчають такі питання:

• яке суспільне явище подано в таблиці;

• якими ознаками його характеризують;

• які ознаки покладено в основу групування;

• що утворює присудок;

• вид таблиці та ін.

Матеріальний аналіз — це розчленування змісту таблиці на частини. У процесі матеріального аналізу потрібно виконати такі дії:

• вивчити окремі групи підмета;

• вивчити окремі групи присудка;

• зіставити дані різних сукупностей;

• визначити наявність і характер залежності між окремими ознаками;

• дати узагальнювальні висновки про окремі групи та про весь об'єкт[8, c. 134].


Список використаної літератури

1. Архіпова С. Статистика: Навч.-метод.посіб. / Національний технічний ун-т України "Київський політехнічний ін-т". — К. : Політехніка, 2004. — 68с.

2. Балинова В. Статистика: В вопросах и ответах:Учеб. пособие. — М. : Проспект, 2004. — 344с

3. Захожай В. Статистика: Підручник для студентів вищих навчальних закладів/ Валерій Захожай, Іван Попов,; Міжрегіональна академія управління персоналом. - К.: МАУП, 2006. - 535 с.

4.Левин А. Статистика: [Учеб. для техникумов по спец. 1710 "Экономика и планир. в отраслях нар. хоз-ва" и 1728 "Бух. учет, контроль и анализ хоз. деятельности"/ А. Е. Левин,. - 2-е изд., перераб. и доп.. - М.: Финансы и статистика, 1998. - 198 с.

5. Лугінін О. Статистика/ Олег Лугінін. - 2-е вид., перероб. і доп.. - К.: Центр учбової літератури, 2007. - 605 с.

6. Моторин Р. Статистика: Навчаль-но-методичний посібник для самостійного вивчення дисциплін/ Руслан Моторин, Едуард Чекотовський,; М-во освіти і науки України, КНЕУ. - К.: КНЕУ, 2005. - 265 с.

7. Статистика: Підручник/ За ред. С.С. Герасименка; М-во освіти і науки України; КНЕУ. - 2-е вид., перероб. і доп.. - К.: КНЕУ, 2000. - 467 с.

8. Уманець Т. Статистика: Навчальний посібник/ Т.В. Уманець, Ю.Б. Пігарєв,. - К.: Вікар, 2003. - 623 с.

9. Штангрет А. М. Статистика: Навчальний посібник/ А. М. Штангрет, О. І. Копилюк; М-во освіти і науки України. - К.: Центр навчальної літератури, 2005. - 229 с.





Реферат на тему: Статистичні таблиці та показники варіації (реферат)


Схожі реферати



5ka.at.ua © 2010 - 2016. Всі права застережені. При використанні матеріалів активне посилання на сайт обов'язкове.    
.