Архів якісних рефератів

Знайти реферат за назвою:         Розширений пошук

Меню сайту

Головна сторінка » Інформатика, програмування

Функції та константи в системі DERIVE (реферат)

Система містить багато різноманітних вбудованих функцій. Для короткого ознайомлення з ними завантажте файли FUNCTION.MTH і TRIG.MTH, використовуючи команду TransferDemo (або Transfer Load).

Експоненціальні функції

Число e (2.171828...) в системі DERIVE може бути введено як #e або натисканням клавіш Alt+E. У вікні Algebra воно відображається у вигляді e.

EXP(z) SYMBOL 151 \f "Arial Cyr" експонента z. У вікні Algebra відображається звичайним чином: ez.

Для контролю перетворень

ez+w SYMBOL 171 \f "Symbol" ez ew та ekz SYMBOL 171 \f "Symbol" (ez)k

використовується команда Manage Exponential. Для перетворень вправо використовується опція Expand (розкладати), для перетворень вліво SYMBOL 151 \f "Arial Cyr" опція Collect (збирати).

SQRT(z) SYMBOL 151 \f "Arial Cyr" корінь квадратний із z. На екрані відображається у вигляді SYMBOL 214 \f "Symbol" і може бути введений натисканням клавіш Alt+Q.

Логарифмічні функції

LN(z) SYMBOL 151 \f "Arial Cyr" натуральний логарифм z. Якщо z SYMBOL 151 \f "Arial Cyr" комплексне число, то уявна частина LN(z) змінюється від SYMBOL 45 \f "Symbol"SYMBOL 112 \f "Symbol" до SYMBOL 112 \f "Symbol".

LOG(z) SYMBOL 151 \f "Arial Cyr" головна вітка натурального логарифма z.

LOG(z,w) SYMBOL 151 \f "Arial Cyr" логарифм z за основою w.

Для контролю перетворень

LN(xz) SYMBOL 171 \f "Symbol" LN(x) + LN(z) та LN(xk) SYMBOL 171 \f "Symbol" k LN(x)

використовується команда Manage Logarithm з тими ж зауваженнями, що і для експоненти.

Тригонометричні функції

Всі тригонометричні функції використовують вимірювання кутів у радіанах. Для введення числа SYMBOL 112 \f "Symbol" (3.14159...) використовуються клавіші Alt+P. На екрані сполучення DEG виводиться як o (градус). Множення на DEG переводить градуси в радіани, ділення SYMBOL 151 \f "Arial Cyr" радіани в градуси.

Наприклад, SIN(30o) спрощується до 1SYMBOL 47 \f "Symbol"2, ATAN(1)SYMBOL 47 \f "Symbol"DEG SYMBOL 151 \f "Arial Cyr" до 45o.

SIN(z) SYMBOL 151 \f "Arial Cyr" синус z.

COS(z) SYMBOL 151 \f "Arial Cyr" косинус z.

TAN(z) SYMBOL 151 \f "Arial Cyr" тангенс z.

COT(z) SYMBOL 151 \f "Arial Cyr" котангенс z.

SEC(z) SYMBOL 151 \f "Arial Cyr" секанс z.

CSC(z) SYMBOL 151 \f "Arial Cyr" косеканс z.

Для контролю перетворень тригонометричних функцій використовується команда Manage Trigonometry з тими ж зауваженнями, що і для раніше розглянутих функцій.

Обернені тригонометричні функції

Обернені тригонометричні функції позначаються очевидним чином і тому ми просто перелічимо їх:

ASIN(z), ACOS(z), ATAN(z), ACOT(z), ASEC(z), ACSC(z).

Додатково розглядаються функції ATAN(y,x) і ACOT(x,y). Кожна з них визначає кут між віссю OX і напрямком на точку (x,y).

Гіперболічні функції

SINH(z) SYMBOL 151 \f "Arial Cyr" синус гіперболічний z.

COSH(z) SYMBOL 151 \f "Arial Cyr" косинус гіперболічний z.

TANH(z) SYMBOL 151 \f "Arial Cyr" тангенс гіперболічний z.

COTH(z) SYMBOL 151 \f "Arial Cyr" котангенс гіперболічний z.

SECH(z) SYMBOL 151 \f "Arial Cyr" секанс гіперболічний z.

CSCH(z) SYMBOL 151 \f "Arial Cyr" косеканс гіперболічний z.

Обернені гіперболічні функції

Обернені гіперболічні функції позначаються очевидним чином і тому ми просто перелічимо їх:

ASINH(z), ACOSH(z), ATANH(z), ACOTH(z), ASECH(z), ACSCH(z).

Кусково-неперервні функції

ABS(x) SYMBOL 151 \f "Arial Cyr" абсолютна величина x. На екрані відображається у вигляді |x|.

SIGN(x) SYMBOL 151 \f "Arial Cyr" знак x; для x > 0 SIGN(x) = 1, для x < 0 SIGN(x) = SYMBOL 150 \f "Arial Cyr"1.

MAX(x1,x2,...,xn) SYMBOL 151 \f "Arial Cyr" максимальна величина аргументів.

MIN(x1,x2,...,xn) SYMBOL 151 \f "Arial Cyr" мінімальна величина аргументів.

STEP(x) SYMBOL 151 \f "Arial Cyr" функція, що дорівнює 1 для x > 0 і 0 для x < 0.

CHI(a,b,x) SYMBOL 151 \f "Arial Cyr" індикатор відрізка [a,b] SYMBOL 151 \f "Arial Cyr" функція, що дорівнює 1 на вказаному відрізку і 0 зовні його.

Функції комплексної змінної

Число i ( 

) в системі DERIVE може бути введено як #i або натисканням клавіш Alt+I. У вікні Algebra воно відображається у вигляді SYMBOL 238 \f "Times New Roman CE".

ABS(z) SYMBOL 151 \f "Arial Cyr" абсолютна величина z. Якщо z = x + SYMBOL 238 \f "Times New Roman CE" y, то

ABS(z) = |x + SYMBOL 238 \f "Times New Roman CE" y| = 

.

SIGN(z) SYMBOL 151 \f "Arial Cyr" для z SYMBOL 185 \f "Symbol" 0 SIGN(z) = zSYMBOL 47 \f "Symbol"|z|.

RE(z) SYMBOL 151 \f "Arial Cyr" дійсна частина числа z.

IM(z) SYMBOL 151 \f "Arial Cyr" уявна частина числа z.

CONJ(z) SYMBOL 151 \f "Arial Cyr" комплексно-зпряжене до z число. Якщо z=x+SYMBOL 238 \f "Times New Roman CE"y, то

CONJ(z) = x SYMBOL 45 \f "Symbol" SYMBOL 238 \f "Times New Roman CE" y.

PHASE(z) SYMBOL 151 \f "Arial Cyr" фазовий кут точки z, який вимірюється в радіанах, із значеннями від SYMBOL 45 \f "Symbol"SYMBOL 112 \f "Symbol" до SYMBOL 112 \f "Symbol".

Ймовірнісні функції

z! SYMBOL 151 \f "Arial Cyr" факторіал числа z. Для додатних цілих n: n!=1SYMBOL 180 \f "Symbol"2SYMBOL 180 \f "Symbol"3SYMBOL 180 \f "Symbol"...SYMBOL 180 \f "Symbol"n. Факторіал визначений також для дійсних і комплексних змінних. Наприклад, (3SYMBOL 47 \f "Symbol"2)! спрощується до вигляду


.

GAMMA(z) SYMBOL 151 \f "Arial Cyr" гамма-функція Ейлера від z. На екрані ця функція відображається як G(z) і може бути введена клавішами ALT+G. Зауважимо, що G(z) = (zSYMBOL 45 \f "Symbol"1)!

PERM(z,w) SYMBOL 151 \f "Arial Cyr" число переставлень із z елементів по w:


.

COMB(z,w) SYMBOL 151 \f "Arial Cyr" число сполучень із z елементів по w:


.

Статистичні функції

AVERAGE(x1,x2,...,xn) SYMBOL 151 \f "Arial Cyr" середнє арифметичне аргументів:


.

RMS(x1,x2,...,xn) SYMBOL 151 \f "Arial Cyr" середнє квадратичне аргументів:


.

VAR(x1,x2,...,xn) SYMBOL 151 \f "Arial Cyr" дисперсія аргументів:


.

де a SYMBOL 151 \f "Arial Cyr" середнє арифметичне аргументів.

STDEV(x1,x2,...,xn) SYMBOL 151 \f "Arial Cyr" стандартне відхилення аргументів:

Мають місце співвідношення:

VAR(z) = STDEV2(z), VAR(z) = RMS(z2) SYMBOL 45 \f "Symbol" AVERAGE2(z).

FIT(m) SYMBOL 151 \f "Arial Cyr" повертає криву (поверхню) регресії, побудовану методом найменших квадратів за даними в матриці m. Наприклад,

x

y

ax+by+c

2.75

SYMBOL 45 \f "Symbol"2.3

2.4

FIT

SYMBOL 45 \f "Symbol"3.5

4.5

4.2

5

3.5

5.8

SYMBOL 45 \f "Symbol"4

SYMBOL 45 \f "Symbol"5

1.3

після використання оператора approX дає рівняння площини

0.153644 x + 0.357749 y + 3.35279 .

Функції помилок

ERF(z) SYMBOL 151 \f "Arial Cyr" функція помилок, яка є інтегралом від стандартної нормальної щільності:


ERF(z,w) SYMBOL 151 \f "Arial Cyr" узагальнена функція помилок, яка зв'язана з попередньою функцією формулою

ERF(z,w) = ERF(w) SYMBOL 45 \f "Symbol" ERF(z) .

ERFC(z) SYMBOL 151 \f "Arial Cyr" доповнююча функція помилок, що виражається формулою

ERFC(z) = 1 SYMBOL 45 \f "Symbol" ERF(z) .

NORMAL(z,m,s) SYMBOL 151 \f "Arial Cyr" функція нормального розподілу з математичним сподіванням m та середньо-квадратичним відхиленням s.





Реферат на тему: Функції та константи в системі DERIVE (реферат)


Схожі реферати



5ka.at.ua © 2010 - 2016. Всі права застережені. При використанні матеріалів активне посилання на сайт обов'язкове.    
.