Архів якісних рефератів

Знайти реферат за назвою:         Розширений пошук

Меню сайту

Головна сторінка » Фізика

Відповіді на екзаменаційні питання з предмету "Механіка" (шпора)

1.Основні закони механіки та методи аналітичного опису механічних систем. Порівняльний аналіз механіки Ньютона, Лагранжа, Гамільтона. 1

2.Відмінності постулатів класичної та релятивістської механіки.Основні представлення спеціальної теорії відносності . 3

3.Механіка суцільних середовищ.Основні моделі та методи аналітичного опису. 5

4.Основи молекулярно-кінетичної теорії рідин, газів, твердих тіл та полімерів. 10

5.Застосування термодинамічного методу в молекулярній фізиці. 14

6.Основи фізики фазових переходів. 17

7. Електромагнітна взаємодія в фізичних явищах.Система рівнянь Максвела. 18

8.Інтегральні рівняння макроскопічної електродинаміки. 22

9.Багатофотонні процеси в нелінійній оптиці 23

10.Генерація гармонік в нелінійній оптиці. Умова просторового синхронізму. 25

11.Когерентні та стиснуті стани електромагнітного поля випромінювання. Походженя дробового шуму. 28

12. Контури і ширини спектральних ліній.Контури Лоренца, Гауса, Фойгта. Природня ширина ліній 30

13. Лазерне охолодження. Бозе-конденсація в розріджених газах. Властивості конденсату. 34

14. Методи бездоплерівської спектроскопії. Спектроскопія насичення. Провал Лемба. Багатофотонна спектроскопія. 36

15. Фізичні принципи лазерів.Характеристики лазерного випромінювання. Режими роботи лазерів. Спектр випромінювання лазерів різних типів. 39

16. Фізична модель Всесвіту. Великий вибух та еволюція Всесвіту.Утворення елементарних частинок та хімічних елементів. Синтез елементів легше і важче заліза в процесі еволюції зірок. S-і R- процеси. 42

17. Синтез надважких елементів на прискорювачах.Переріз реакцій з важкими іонами. Синтез елементів 112, 114. 116.Мас сепарація радіоактивних нуклідів.Аналіз можливості існування відносно стабільних надважких ядер. 45

18. Кластерний розпад(КР)-новий вид радіоактивності.Експериментальні дослідження процесу. Основні теоретичні закономірності. 47

19.Подвійний бета-розпад(ПБР)-особливий вид надзвичайно рідких процесів.Нейтринна та безнейтринна моди.Майоранівське нейтрино. Маса нейтрино.Сучасний стан експериментів з ПБР. Осциляції сонячних нейтрино. 50

20.Сучасні концепції фізики елементарних частинок та їх експериментальна перевірка. 53

 

3.Механіка суцільних середовищ.Основні моделі та методи аналітичного опису.

Модель фізично нескінченної малої частинки

Опускаючи не важливі викладки, можна отримати рівняння яке є основою для опису колективного руху суцільного середовища:

тут -описує зміну параметрів руху в певній точці простору зі зміною часу; - описує зміну параметрів руху частинки суцільного середовища внаслідок її переміщення з однієї точки простору в іншу.

Рівняння неперервності.

Це рівняння описує звязок між густиною і полем швидкостей, яке отримується виходячи із закону збереження маси.

Гідродинаміка.Рівняння Навє-Стокса.

Рівняння Навє-Стокса:

 

-коефіцієнт зсувної вязкості; - коефіцієнт обємної вязкості.

Ідеальна рідина.

- рівняння(закон) Бернуллі для нестисливої рідини.

Ріняння гідростатики:

Течія вязкої рідини в круглій трубі.Формула Пуазейля.

-стаціонарна течія.

Це формула Пуазейля.

Обтікання кулі.Формула Стокса.

4.Основи молекулярно-кінетичної теорії рідин, газів, твердих тіл та полімерів.

В основі молекулярно-кінетичної теорії рідин, газів, твердих тіл та полімерів лежать основні положення сучасної молекулярно-кінетичної теорії:

Модельні міжмолекулярні потеннціали.

 

 


5.Застосування термодинамічного методу в молекулярній фізиці.

Термодинаміка (від грец. Therme - тепло + Dynamis - сила) - розділ фізики, що вивчає співвідношення та перетворення теплоти та інших форм енергії

У термодинаміці мають справу не з окремими молекулами, а з макроскопічними тілами, що складаються з величезного числа частинок. Ці тіла називаються термодинамічними системами. У термодинаміці теплові явища описуються макроскопічними величинами - тиск, температура, об'єм, ..., які не застосовні до окремих молекул і атомів.

У теоретичній фізиці поряд з феноменологічною термодинамікою, що вивчає теплові процеси, виділяють термодинаміку статистичну, яка була створена для механічного обгрунтування термодинаміки і була одним з перших розділів статистичної фізики.

Необхідність термодинаміки

Термодинаміка історично виникла як емпірична наука про основні способи перетворення внутрішньої енергії тіл для здійснення механічної роботи. Проте в процесі свого розвитку термодинаміка проникла в усі розділи фізики, де можливо ввести поняття «температура» і дозволила теоретично передбачити багато явищ задовго до появи цих явищ.

Термодинаміка грунтується на трьох законах , що сформульовані на основі експериментальних даних і тому можуть бути прийняті як постулати.

Загальне положення термодинаміки:

Нульове начало термодинаміки (загальне положення термодинаміки) - фізичний принцип, який стверджує, що незалежно від початкового стану ізольованої системи, зрештою, в ній встановиться термодинамічної рівноваги, а також що всі частини системи при досягненні термодинамічної рівноваги будуть мати однакову температуру. Тим самим нульове початок фактично вводить і визначає поняття температури. Нульового початку можна додати трохи більше строгу форму:

Якщо система A перебуває в термодинамічній рівновазі з системою B, а та, в свою чергу, з системою C, то система A знаходиться в рівновазі з C. При цьому їх температури рівні.

* 1-й закон - перший початок термодинаміки. Являє собою формулювання узагальненого закону збереження енергії для термодинамічних процесів. У найбільш простій формі його можна записати як δQ = δA + dU, де dU є повний диференціал внутрішньої енергії системи, а δQ і δA є елементарна кількість теплоти, передане системі, і елементарна робота, здійснена системою відповідно. Потрібно враховувати, що δA і δQ не можна вважати диференціалами в звичайному сенсі цього поняття, оскільки ці величини суттєво залежать від типу процесу, в результаті якого стан системи змінився.

* 2-й закон - другий початок термодинаміки: Другий закон термодинаміки виключає можливість створення вічного двигуна другого роду. Є декілька різних, але в той же час еквівалентних формулювань цього закону. 1 - Постулат Клаузіуса. Процес, при якому не відбувається інших змін, крім передачі тепла від гарячого тіла до холодного, є незворотнім, тобто теплота не може перейти від холодного тіла до гарячого без будь-яких інших змін в системі. Це явище називають розсіюванням або дисперсією енергії. 2 - Постулат Кельвіна. Процес, при якому робота переходить в теплоту без будь-яких інших змін в системі, є незворотнім, тобто неможливо перетворити в роботу всю теплоту, взяту від джерела з однорідною температурою, не проводячи інших змін у системі.

* 3-й закон - третій закон термодинаміки: Теорема Нернста: Ентропія будь-якої системи при абсолютному нулі температури завжди може бути прийнята рівною нулю.

Термодинамічні потенціали

 

Термодинамічні потенціали (термодинамічні функції) - характеристична функція в термодинаміки, спад яких у рівноважних процесах, що протікають при сталості значень відповідних незалежних параметрів, дорівнює корисної зовнішньої роботі.

Термін був введений П'єром Дюгемом, Гіббс у своїх роботах використав термін «фундаментальні функції».

Виділяють наступні термодинамічні потенціали:

  1. внутрішня енергія
  2. ентальпія
  3. вільна енергія Гельмгольца
  4. потенціал Гіббса
  5. великий термодинамічний потенціал

Внутрішня енергія

Визначається відповідно до першого початком термодинаміки як різниця між кількістю теплоти, повідомлених системі, і роботою, досконалою системою над зовнішніми тілами:

Ентальпія

Визначається таким чином:

,

Вільна енергія Гельмгольца

Також часто званий просто вільної енергією. Визначається таким чином:

,

Оскільки в ізотермічному процесі кількість теплоти, отримане системою, , то спад вільної енергії в квазістатичного ізотермічному процесі дорівнює роботі, досконалою системою над зовнішніми тілами.

Потенціал Гіббса

Також званий енергією Гіббса, термодинамічних потенціалом, вільною енергією Гіббса і навіть просто вільної енергією (що може призвести до змішування потенціалу Гіббса з вільною енергією Гельмгольца):

.

Канонічне рівняння стану

Задання термодинамічного потенціалу певної системи в певній формі еквівалентно задання рівняння стану цієї системи.

Відповідні диференціали термодинамічних потенціалів:

для внутрішньої енергії

,

для ентальпії

,

для вільної енергії Гельмгольца

,

для потенціалу Гіббса

.

Ці вирази математично можна розглядати як повні диференціали функцій двох відповідних незалежних змінних. Тому природньо розглядати термодинамічні потенціали як функції:

 

Задавши будь-який з цих чотирьох залежностей - то є конкретизація виду функцій , , , - дозволяє отримати всю інформацію про властивості системи. Так, наприклад, якщо нам задана внутрішня енергія як функція ентропії і обсягу, що залишилися параметри можуть бути отримані диференціюванням:

Задання одного з термодинамічних потенціалів як функції відповідних змінних, як записано вище, являє собою канонічне рівняння стану системи. Як і інші рівняння стану, воно справедливо лише для станів термодинамічної рівноваги. У нерівноважних станах ці залежності можуть не виконуватися.

Виды уравнений состояния

 

Термическое уравнение состояния 

Термическое уравнение состояния связывает макроскопические параметры системы. Для системы с постоянным числом частиц его общий вид можно записать так:

То есть, задать термическое уравнение состояния значит конкретизировать вид функции f.

Калорическое уравнение состояния

Калорическое уравнение состояния показывает, как внутренняя энергия выражается через давление, объем и температуру. Для системы с постоянным числом частиц оно выглядит так:

или, учитывая, что давление можно выразить из термического уравнения:

6.Основи фізики фазових переходів

Фазою називається однорідна частина неоднорідної системи, фізичні властивості якої відрізня­ються від інших її частин. Фазовий перехід – перехід від однієї фази до іншої при зміні зовнішніх парамет­рів. Якщо при фазовому переході стрибкоподібно змінюється перша похідна від потенціалу Гі­ббса – маємо фазовий перехід першого роду, якщо ж перша похідна від потенціалу Гіббса зміню­ється неперервно, а друга змінюється стрибкоподібно – фазовий перехід другого роду. ( - потенціал Гіббса, , ).

 

Tп – потрійна точка рівноваги; в потрійній точці

Умовою фазової рівноваги є рівність хімічних потенці­алів всіх фаз . В системі, яка складається з компонент в стані термодинамічної рі­вноваги може зна­ходитися не більш ніж - правило фаз Гіббса. Нехай система складається з двох фаз:

;

, зі співвідношення Дю­гена-Гіббса: , , . Процес фазового переходу рівноваж­ний, а для рівноважного процесу:

, отже маємо: - формула Клапейрона-Клаузіуса, яка описує фазові переходи 1-го роду. ( - мольна теплота переходу, - мольний об¢єм). Фазові переходи другого роду описують рівняння Еренфеста: , , де - коефіцієнт теплового розширення, - коефіцієнт ізотермічної стисливості, - питома теплоємність. Отже, в рівняння Клапейрона-Клаузіуса входять перші похідні від , а в рівняння Еренфе­ста – другі (при фазовому переході 1-го роду стрибкоподібно змінюється питома теплота, а при фазовому переході 2-го роду стрибкоподібно змінюється теплоємність).

7. Електромагнітна взаємодія в фізичних явищах.Система рівнянь Максвела.

Між електричними і магнітними полями існує внутрішній зв'язок, який виявляється в тому, що ці поля можуть перетворюватися одне в одне.Будь-яка зміна магнітного поля завжди супроводжується появою електричного поля і, навпаки, всяка зміна електричного поля призводить до появи магнітного поля. Це взаємне перетворення електричного і магнітного полів було відкрито на початку другої половини минулого століття Максвелом, який розвинув загальну теорію електромагнітного поля в ізольованих середовищах. Теорія Максвелла дозволяє з єдиної точки зору охопити всю сукупність розглянутих вище фактів, що стосуються властивостей електричних і магнітних полів, а також нові важливі явища.Розглянемо основні ідеї цієї теорії.

Вихрове електричне поле.

 

Розглянемо нерухомий замкнутий провідник в магнітному полі. Відомо, що при кожній зміні магнітного поля в такому провіднику виникає електрорушійна сила ЕРС і внаслідок цього з'являється індукційний струм.

Аналізуючи явище електромагнітної індукції, Максвелл сказав, що причина появи ЕРС індукції полягає у виникненні електричного поля (рис.1), а провідники грають другорядну роль і є лише свого роду приладом, яке

виявляє це поле. Під дією поля електрони провідності в дроті починають рухатися і, якщо дріт замкнутий, в ньому виникає індукційний струм. Рис.1

Істотна особливість даного явища полягає в тому, що електричне поле яке виникає не є

електростатичним. Лінії напруженості електростатичного поля завжди розімкнені; вони починаються і закінчуються на електричних зарядах, відповідно до цього напруга

по замкнутому контуру в електростатичному полі завжди дорівнює нулю. З цієї причини електростатичне поле не може підтримувати замкнутий рух зарядів і, отже, не

може призвести до виникнення електрорушійної сили. Навпаки, електричне поле, що виникає при електромагнітній індукції, має безперервні лінії напруженості, тобто

являє собою вихрове поле. Таке поле викликає в дроті рух електронів по замкнутих траєкторіях і призводить до виникнення електрорушійної сили - сторонніми силами є сили вихрового електричного поля. Електрична напруга по замкнутому контуру в такому полі не дорівнює нулю; його значення між двома будь-якими точками вже не визначається тільки положенням цих точок, як було у випадку електростатичного поля, але ще залежить від форми контуру (провідника), що з'єднує дані точки .

Таким чином, поглиблене тлумачення явища електромагнітної індукції призводить до наступного висновку, яке виражається у першому основному положенні теорії Максвелла-всяка зміна магнітного поля викликає поява вихрового електричного поля. Отриманий результат можна виразити в кількісній формі .Відповідно до основного закону електромагнітної індукції ЕРС індукції дорівнює швидкості зміни магнітного потоку:

де Ф - потік магнітної індукції В через площу S, обмеженої розглянутим контуром l (рис.2).


рис.2

З іншого боку електрорушійна сила, яка діє в будь-якому контурі l, дорівнює:

де Е * - напруженість поля сторонніх сил. У даному випадку Е * є напруженість вихрового електричного поля Е.

Це співвідношення виражає кількісний зв'язок між змінним магнітним полем (В) і вихровим електричним полем (Е) і є одним з основних рівнянь в теорії Максвелла.

Струм зміщення.

 

До цього ми бачили, що будь-яке змінне магнітне поле викликає вихрове електричне поле.  

Аналізуючи різні електромагнітні процеси, Максвелл прийшов до висновку, що має існувати і зворотне явище: всяка зміна електричного поля викликає появу вихрового магнітного поля. Це твердження висловлює найважливішу властивість електромагнітного поля (друге основне положення теорії Максвелла).

Так як магнітне поле є основним, то Максвелл назвав змінне електричне поле струмом зміщення, на відміну від струму провідності, обумовленого рухом заряджених частинок (електронів та іонів).

Згідно Максвеллу електричне поле в конденсаторі в будь-який момент часу створює таке ж магнітне поле, як і між обкладками існував струм провідності з силою, яка дорівнює силі струму в металевому провіднику. Або, іншими словами, магнітне поле розімкнутого контуру виявляється таким же, якби контур був замкнений. Це дозволяє знайти кількісний зв'язок між змінним електричним полем, що виникає під дією магнітного поля. Дійсно, якщо електричне зміщення у конденсаторі , то, поверхнева густина заряду на обкладках:

Тому повний заряд q на кожній з обкладок дорівнює

де S - площа обкладок. Якщо за час dt заряд конденсатора змінюється на dq, то сила струму в проводі

Вона однозначно пов'язана з швидкістю зміни індукції електричного поля. Звідси випливає, що змінне поле конденсатора викликає таке ж магнітне поле, що струм, що має

силу SdD / dt або густину:

Ця величина отримала назву гутини струму зміщення.

Користуючись цим поняттям, можна виразити друге положення теорії Максвелла в наступній кількісній формі:змінне в часі електричне поле викликає таке ж

магнітне поле, як і струм провідності з щільністю jc.

Слід підкреслити, що струм зміщення визначається похідною вектора D, але не самим цим вектором. Так, наприклад, поле плоского конденсатора вектор D направлений від

позитивної пластини до негативною. Якщо електричне поле збільшується, то і dD / dt, а отже, і струм зміщення спрямовані так, як показано на рис.3а. Якщо ж електричне

поле зменшується, то dD / dt направлено від негативної пластини до позитивної, і магнітне поле протилежне по порівнянні з першим випадком (мал.3б).

Рис.3

Якщо в будь-якому провіднику є змінний струм, то всередині провідника існує змінне електричне поле.Тому всередині провідника є і струм провідності, і струм зміщення і магнітне поле провідника визначається їх сумою, тобто повним струмом. Густина повного струму:

Рівняння Максвела.

Отриманий перед цим висновок про магнітне поле струму зміщення можна виразити у вигляді рівняння. Розглянемо провідник, у якому є змінний струм, і

виділимо всередині нього довільну область S, обмежену контуром l (мал.4). Застосуємо до цього контуру теорему про напруженість магнітного поля, враховуючи, однак, що в загальному випадку змінний струму магнітного поля визначається:

де N - потік вектора електричного зміщення крізь область S. Тому

Тоді остоточно:

Воно є другим основним рівнянням теорії Максвелла і описує в математичній формі положення Максвелла про магнітне поле струму зміщення.

Випишемо тепер основні рівняння, що визначають електричне і магнітне поля, тобто систему рівнянь Максвела в інтегральному вигляді:

Нарешті, слід нагадати, що різні величини,що входять в ці рівняння, не є незалежними і між ними існують наступні залежності:

де та - магнітна та діелектрична проникності речовини. А сила струму провідності i визначається густиною струму j, яка пов'язана з напруженістю Е законом

Ома:

-питома електрична провідність речовини

8.Інтегральні рівняння макроскопічної електродинаміки

Якщо є обєкт складної форми і на нього падає електромагнітна хвиля, то яке поле буде виникати в такій системі?

Для складних обєктів важко розвязати систему рівнянь Максвела(частинні похідні-проблема!!!)+граничні умови(реалізувати зшивання граничних умов для обєктів складної форми дуже важко):

Виявляється це можна зробити, якщо перейти від такого роду записів рівнянь(диференційних) до запису рівнянь Максвела в інтегральному вигляді, як приклад такого запису запишемо лише одне з рівнянь:

-падаюча електромагнітна хвиля;

Такі рівняння розвязуються методом послідовних наближень-методом ітерацій.

Зокрема, якщо у нас система складається з великої кількості таких складних обєктів, то останнє рівняння приймає наступний вигляд: -статика

9.Багатофотонні процеси в нелінійній оптиці

Нелінійна оптика - розділ оптики, в якому досліджується сукупність оптичних явищ, що спостерігаються при взаємодії світлових полів з речовиною, у якого є нелінійна реакція вектора поляризації на вектор напруженості електричного поля світлової хвилі. У більшості речовин дана нелінійність спостерігається лише за дуже високої інтенсивності світла, що досягаються за допомогою лазерів.

Поява нелінійної оптики пов'язане з розробкою лазерів, які можуть генерувати світ з великою напруженістю електричного поля, яка відповідає напруженістю мікроскопічного поля в атомах.

До нелінійної оптики відносять цілий ряд фізичних явищ:

  1. багатофотонні процеси(дво-, трьо-, та чотирьохфотонні процеси)
  2. генерація гармонік випромінюваання
  3. параметричні процеси(генерація, підсилення, перетворення частоти)
  4. процеси самовпливу(самофокусування, фазова самомодуляція)

Багатофотонні процеси:

1. Генерація другої гармоніки, або подвоєння частоти світла, що є генерацією світла з подвоєною частотою і зменшеною вдвічі довжиною хвилі;

2. Додавання частот світла - генерація світла з частотою, яка дорівнює сумі частот двох інших світлових хвиль. Подвоєння частоти є окремим випадком цього явища;

3. Генерація третьої гармоніки - генерація світла з потрійною частотою. Звичайно є комбінацією двох попередніх явищ: спочатку відбувається подвоєння частоти, а потім складання частот вихідної хвилі і хвилі з подвоєною частотою;

4. Генерація світлової хвилі з частотою, що дорівнює різниці частот двох інших хвиль;

5. Параметричне підсилення світла - підсилення вхідного (сигнального) світлового пучка в присутності більш високочастотної хвилі накачування, з одночасним утворенням холостої хвилі;

6. Параметрична осциляція - генерація сигнальної і холостої хвилі з використанням параметричного підсилювача в резонаторі (без вхідного пучка);

7. Параметрична генерація світла - подібна до параметричної осциляції, однак резонатор відсутній. Замість нього використовується сильне підсилення світла;

8. Спонтанне параметричне зменшення частоти світла - зменшення частоти світла при його проходженні через нелінійний оптичний кристал;

9. Четирьохвильові взаємодії.

Детальніше про один із прикладів багатофотонних процесів див.питання №10

10.Генерація гармонік в нелінійній оптиці. Умова просторового синхронізму

Нелінійна оптика - розділ оптики, в якому досліджується сукупність оптичних явищ, що спостерігаються при взаємодії світлових полів з речовиною, у якого є нелінійна реакція вектора поляризації на вектор напруженості електричного поля світлової хвилі. У більшості речовин дана нелінійність спостерігається лише за дуже високої інтенсивності світла, що досягаються за допомогою лазерів.

Поява нелінійної оптики пов'язане з розробкою лазерів, які можуть генерувати світ з великою напруженістю електричного поля, яка відповідає напруженістю мікроскопічного поля в атомах.

До нелінійної оптики відносять цілий ряд фізичних явищ:

  1. багатофотонні процеси(дво-, трьо-, та чотирьохфотонні процеси)
  2. генерація гармонік випромінюваання
  3. параметричні процеси(генерація, підсилення, перетворення частоти)
  4. процеси самовпливу(самофокусування, фазова самомодуляція)

Частинним випадком процесу змішування частот є взаємодія, коли частоти обох падаючих хвиль рівні. У цьому випадку частота вихідної хвилі в два рази

більше частоти вхідної хвилі, і така взаємодія називається генерацією другої гармоніки.


Генерація другої гармоніки можлива в анізотропних середовищах, там де нелінійна сприйнятливість не дорівню нулю:

У випадку плоскої хвилі що розповсюджується в напрямку хвильове рівняння зводиться до так званого скороченого хвильового рівняння для напруженості ел.поля світлової хвилі за рахунок наближення сталої амплітуди хвилі накачки( )

Вважатимемо, що втрати вхідного променя при перетворенні у другу гармоніку дуже малі і ними нехтуватимемо. Коли потужності , - потужності мод на частоті ω (ik), тоді врахувавши ε1= ε 2= ε0n2,

,

l – довжина кристала, -тензо квадратичної сприйнятливості. Ефективність ГДГ ↑ при збільшенні потужності падаючої хв. на частоті ω -Р(ω)

З останього виразу випливає, що для ефективної генерації другої гармоніки необхідне виконання умови = 0, або, якщо врахувати, що :

Інтенсивність ДГ суттєво залежить від хвильової разстройки . Ця залежність визначається функцією (рис.1), яка змінюється в межах від 1 (при ) до 0 ( ). Умова або коли генерація ДГ найбільш ефективна, називається умовою просторового синхронізму.

В умовах синхронізму  . Це обумовлено когерентністю випромінення ДГ, генерованого в різних точках кристала. Завдяки цьому поле на виході з кристалу є сумою полів всіх точок кристала. Тому  ,  , таким чином має місце параметричне підсилення світла.

У відсутності синхронізму  , інтенсивність ДГ осцилює в залежності від довжини кристалу з амплітудою, пропорційною та періодом . Це відбувається внаслідок наявності при зміщення фаз між хвилями ДГ, що генеровані в різних точках кристалу. В результаті випромінення ДГ, що генерується однією частиною кристала, може складатися з протилежною фазою і компенсувати випромінення ДГ іншої частини кристалу.

, або з врахуванням співвідношення : . В ізотропних середовищах цю умову виконати практично неможливо із-за дисперсії – залежності показника заломлення від частоти. В анізотропних середовищах величина , окрім , залежить від поляризації та напрямку розповсюдження випромінення. Це дає можливість компенсації дисперсії показника заломлення належним вибором поляризацій та напрямків

взаємодіючих хвиль.

Для негативних одновісних кристалів, тобто для кристалів, у яких , кут є кут просторового синхронізму, тобто це кут між оптичною віссю анізотропного кристалу та напрямком поширення лазерного випромінювання на вході кристалу, це є ніщо інше як умова виникнення генерації другої гармоніки в нелінійно оптичних середовищах, який задовольняє умові

Генерація третьої гармоніки

Для генерації третьої гармоніки неважливим якої симетрії є кристал:

Поляризованість:

;

Проблеми реалізації:

  1. дуже великі потужності накачки
  2. реалізація умов просторового синхронізму:

;


11.Когерентні та стиснуті стани електромагнітного поля випромінювання. Походженя дробового шуму.

Існує три підходи до опису системи „електромагнітне поле +речовина”: класичний, напівкласичний та квантовий.

Нагадаємо основні риси цих трьох підходів.

Класичний: електромагнітне поле представлено класичною електромагнітною хвилею, а речовина - набором класичних гармонічних осциляторів, рух яких під дією змінного електричного поля електромагнітної хвилі описується рівняннями типу

Такі суто механічні рівняння разом з рівняннями Максвела, що визначають електричне поле електромагнітної хвилі E дають можливість обчислити діелектричну проникність речовини, яка визначає особливості її взаємодії з електромагнітним полем.

Напівкласичний: речовина розглядається „квантово” – для неї записується відповідне рівняння Шредінгера:

де Hо– гамільтоніан речовини, а Vˆ(t) – оператор збурення:

тобто електромагнітне поле знову розглядається класично. Така теорія дозволяє розрахувати, наприклад, інтенсивність вимушеного випромінювання квантової системи (атом, молекула, кристал).

Квантовий: і речовина, і електромагнітне поле розглядаються як квантові об'єкти, зокрема має місце квантування енергії поля .В рамках цього підходу може бути послідовно розглянуто спонтанне випромінювання, передбачено лембівський зсув та інші явища. Перехід до квантового опису мікрочастинок речовини ґрунтується на

співвідношенні невизначеностей. При переході до квантового опису електромагнітного поля так само треба розглянути відповідні співвідношення невизначеностей.

Стани елктромагнітного поля випромінювання:

  1. стани фотона з точно визначеною фазою, тобто стани, для яких невизначеність фази рівна нулю:
  2. стани з точно визначеною кількістюфотонів, тобто стани, для яких невизначеність кількісті фотонів рівна нулю:
  3. когерентні стани
  4. стиснуті стани

Когерентні стани

Ні стани , ні не схожі на "благородну" синусоїду (класична електромагнітна хвиля зі сталою амплітудою та фіксованою фазою). Тому пошукаємо такі стани електромагнітного поля, які в наближенні великих амплітуд мають властивості, аналогічні класичній

електромагнітній хвилі. Таким вимогам відповідають так звані когерентні стани α , введені Глаубером . Характерна особливість таких станів полягає в тому, що з усіх квантових станів поле у когерентних станах α є найближчим до класичної електромагнітної хвилі у тому сенсі , що добуток невизначеностей фази і кількості

фотонів набуває найменшого значення. Випромінювання у когерентному стані, наприклад, генерує неперервний лазер, що працює зі значним перевищенням порогу генерації.

Середньоквадратична невизначеність напруженості електричного поля когерентних станів:

Слід звернути увагу на те, що ΔΕ не залежить від амплітуди поля.Відповідно, отримані результати застосовні до поля будь-якої амплітуди.

Всі квантовомеханічні невизначеності поля у когерентному стані прямують до нуля, коли α >>1, тобто для великих чисел заповнення. Інші стани не мають класичних аналогів при n >> 1. Графічне представлення когерентних станів для різних значень чисел

заповнення:

Стиснуті стани

Стиснутий стан електромагнітного поля – це один з когерентних станів поля, при якому середньоквадратична флуктуація (дисперсія) однієї з канонічно спряжених компонент поля (наприклад, кількості фотонів) менша, ніж у звичайному нетиснутому когерентному стані, в той час як дисперсія іншої спряженої компоненти (відповідно фази) – більша.

Розрізняють стиснуті стани квадратурно-стиснуті та стани з придушеними флуктуаціями кількості фотонів або фази. Для когерентного нетиснутого стану поля характерний пуасонівський розподіл фотонів з дисперсією

У стані поля з меншою дисперсією флуктуацій інтенсивності, статистика фотовідліків згладжена у часі. У цьому випадку розподіл фотонів більш вузький, ніж пуасонівський, а таке поле називається субпуасонівським. Рівень шуму детектування випромінювання із

субпуасонівською статистикою фотонів є нижчим за рівень дробового шуму. Тому використання полів із субпуасонівською статистикою становить інтерес для високочутливих й високоточних вимірів, в оптичному зв'язку та спектроскопії.

Методи отримання стиснутих станів базуються на нелінійних оптичних процесах. В оптиці такі стани можуть виникати у трьох- та чотирьохчастотних параметричних взаємодіях, при генерації вищих гармонік, у явищах самовпливу, при комбінаційному розсіянні, багатофотонних процесах й т. ін.

Дробовий шум - безладні флуктуації напруг і струмів щодо їх середнього значення в ланцюгах радіоелектронних пристроїв, обумовлені дискретністю носіїв електричного заряду - електронів. Грубо кажучи, прибуття кожного електрона супроводжується сплеском струму в ланцюзі.

Дробовий шум - основна складова внутрішніх шумів більшості радіоелектронних пристроїв, які призводять до спотворення слабких корисних сигналів і обмежують чутливість підсилювачів.

12. Контури і ширини спектральних ліній.Контури Лоренца, Гауса, Фойгта. Природня ширина ліній

Ширина спектральних ліній.


Ширина ліній:

;

Порядки величин для атомної спектроскопії: -час життя збудженного рівня;

-ширина лінії,

 

Контури спектральних ліній.

По формі спектру випромінювання розрізняють однорідне та неоднорідне уширення.

Однорідне уширення-форма спектральних ліній однієї частинки співпадає з формою спектральних ліній всього ансамблю (контур Лоренца). При однорідному уширенні незалежно від його природи спектральна залежність q(ν) є єдина спектральна хар-ка як одного атома, так і всієї сукупності атомів. При дії на ансамбль можлива зміна q(ν), але вона відбувається одночасно та однаково для всіх атомів ансамбля.

Неоднорідне уширення-форма спектральних ліній однієї частинки не співпадає з формою спектральних ліній всього ансамблю (контур Гауса). Спостерігаємо безструктурну суперпозицію декількох однорідно уширених ліній. Тут уже кожна частинка випромінює, або поглинає не на всій експериментально спостереженій смузі. Причини: або різні умови випром.(поглин.) для частин однакових атомів, або якщо в ансамблі є атоми з близькими спектральними властивостями і їх однорідно уширені смуги перетинаються частково (надтонка структура, ...).

У газах розхлядаються такі механізми розширення спектральних ліній

1. Радіаційне уширення (природнє)

Зумовлене кінцевим часом життя атома у збудженому стані.

В класичному наближенні дане уширення розглядається як уширення повязане з випромінюванням класичного осцилятора:

, тоді інтенсивність такого випромінювання:

Контур Лоренца

Запишемо невизначеність Гейзенберга де неточність енергій рівня ΔЕ та час життя на ньому Δt. З рівняння видно, що уширення маємо при визначеному часі. Звідси отримаємо

Висновок можливостей по усуненню радіаційного уширення немає ,а щоб отримати вузький спектр потрібно брати частинки з великим часом життя . .

2. Доплерівське уширення

Розглянемо ансамбль з атомів, які рухаються. При врахуванні лінійного ефекту Доплера частота такого атома запишеться як , де - проекція швидкості частинки на напрямок руху, -власна частота атома.. При реєстрації спектру ансамблю (нехтуємо всіма іншими розширеннями кожен атом випромінює нескінченно довгу синусоїду спектр лін. буде δ-функція . Отже сумарний контур знайдемо за формулою де -функція розподілу частинок по проекціях швидкостей на виділений напрямок. ( - розподіл Максвела по проек. шв.

Зробивши всі матиматичні операції отримаємо спектр ансамблю


Контур Гауса

Напівширина спектру при доплерівському уширенні рівна .

Результуючий профіль лінії сукопності молекул.

- Контур Фойгта

13. Лазерне охолодження. Бозе-конденсація в розріджених газах. Властивості конденсату

Уповільнення атомів з використанням охолоджуючої апаратури дозволяє отримати сингулярний квантовий стан, відоме як конденсат Бозе, або Бозе - Ейнштейна. Це явище було передбачене в 1925 році А. Ейнштейном, як результат узагальнення роботи Ш. Бозе, де будувалася статистична механіка для частинок, починаючи від безмассових фотонів до атомів мають масу . Результатом зусиль Бозе і Ейнштейна стала концепція Бозе газу, що підкоряється статистиці Бозе - Ейнштейна, яка описує статистичний розподіл тотожних часток з цілим спіном- бозонів. Бозони, якими є, наприклад, і окремі елементарні частки - фотони, і цілі атоми, можуть перебувати один з одним в однакових квантових станах. Ейнштейн припустив, що охолодження атомів - бозонів до дуже низьких температур змусить їх перейти (або, по-іншому, сконденсувати) в найнижчі можливі квантові стани. Результатом такої конденсації стане виникнення нової форми речовини.

Перші досліди по лазерному охолодженню були проведені з іонами в іонних пастках, іони утримувалися пастці за допомогою електричного поля та / або магнітного поля. Ці іони висвітлювалися лазерним пучком, і завдяки непружньої взаємодії з фотонами втрачали енергію після кожного зіткнення. Цей ефект використовується для досягнення наднизьких температур. В подальшому, в процесі вдосконалення лазерів, знайшли й інші методи, такі як антистоксове охолодження твердих тіл - найбільш практичний метод лазерного охолодження на сьогодні.

Цей метод заснований на тому, що збуджується атом не з основного електронного стану, а з коливальних рівнів цього стану (з трохи більшою енергією ніж енергія основного стану) на коливальні рівні збудженого стану (з енергією трохи менше ніж енергія цього збудженого стану). Далі атом безвипромінювально переходить на збуджений рівень (поглинаючи фонон) і випускає фотон при переході з збудженого електронного рівня на основний (цей фотон має більшу енергію ніж фотон накачування). Атом поглинає фонон і цикл повторюється. Вже існують системи, здатні охолоджувати кристал від азотних до гелієвих температур

Фізика явища.

Нехай є атом. На нього падає фотон з ћω з частотою резонансу => фотон гине, а атом переходить у збуджений стан => атом рухається так, що mΔv=ћk.

Швидкість атома .

Всього атомів , час життя атома в збудженому стані

Тоді час за який атоми зупиняться ,

Але атоми рухаються хаотично і тоді схема експерименту змінюється, так звана схема шести колімованих лазерних пучків, тобто ніби атоми заганяють у тупий кут!!!

Внаслідок доплерівського уширення

Де -природня ширина лінії; для газу з атомів натрію в якого отримали температури порядка 0.003К!!!

Виявляється що можна отрмувати і менші температури:

Розглянемо випадок коли враховується лише енергія віддачі:

Саме такі температури отримують сучасними методами.

14. Методи бездоплерівської спектроскопії. Спектроскопія насичення. Провал Лемба. Багатофотонна спектроскопія

Внаслідок ефекту Доплера спектральна лінія у спектрі випромінювання атомів є уширеною.Таке уширення є не зручним оскільки лінії не є такими чіткими як того хотілося, існують методи які дозволяють позбутися доплерівського уширення, ці методи складають окрему область науки яка і назив. методами бездоплерівської спектроскопії.

Методи:

  1. Метод колімованого молекулярного пучка(схему домалювати з зошита)

Недоліки методу:

- розбіжність молекулярного пучка

- внаслідок наявності лінзи є проекція хвильового вектора

- є виникнення поперечного еф. Доплера

2.Спектроскопія насичення

Wi

Wi

WS

2

1

а

б

в

І

центри поглинання

Нехай центри поглинання – дворівневі атоми. Заселеність рівнів n1 ,n2. Переходи: а, б – вимушені під дією падаючого світла (імовірність – Wі (рівні вважаються невиродженими)); в – спонтанний перехід з імовірністю час життя рівня 2.

де n – різницева заселеність; N – загальна к-ть, U – густина падаючих фотонів. Отже

, або . Розв'язуючи це р-ня отримаємо

.

Якщо вважати, що n(t=0) = n1(t=0) = N, то C = N, а отже . При досить великих U: . Отже з часом різнецева заселеність зменшується до 0, що відповідає „насиченню” поглинання: n2 стає рівним n1 і речовина стає прозорою для резонансних квантів.

n

N

t


 

Провал Лемба.

Спільно з У. Беннет, Лемб виявив злиття двох провалів у центрі лінії підсилення газового лазера (провал Лемба)

Це явище має місце в будь-яких газових лазерах, що працюють на одній моді, якщо переважає неоднорідне уширення, обумовлене ефектом Доплера. Провал Лемба ілюструється на рис. 1, де наведена залежність вихідний потужності від частоти генерації при постійній швидкості накачування.

Рис.1 Рис.2

Крива такої форми може бути отримана експериментально в одномодовому лазері, частота вихідного випромінювання якого перебудовується за допомогою плавної зміни довжини резонатора (на величину, рівну половині довжини хвилі). Як видно з рис. 1, крива вихідної потужності має провал на центральній частоті переходу, що на перший погляд здається парадоксальним.

Щоб пояснити таку залежність потужності від частоти, розглянемо експериментальну ситуацію, показану на рис.2, коли насичення в активному середовищі, викликане полем

лазерного випромінювання, реєструється пробним пучком малої інтенсивності (тобто ненасищающім), який поширюється під невеликим кутом до осі резонатора.

Почнемо розгляд з випадку, коли частота генерації лазера v =vo (наприклад, v <vo). Лазерне випромінювання буде взаємодіяти тільки з тими атомами, напрямок швидкості v

яких протилежно по відношенню до напрямку випромінювання, а її величина v така, що v [l + (v / c)] = v0 (ефект Доплера). Проте в резонаторі лазера хвиля поширюється

між дзеркалами як в прямому, так і в зворотному напрямку. Отже, хвиля, що розповсюджується вправо, буде взаємодіяти з атомами, що рухаються вліво, у той час як

хвиля, що розповсюджується вліво, взаємодіє з атомами, рухомими праворуч.

Таким чином, розглянута мода буде приводити до насичення населеності двох груп атомів: одних, що рухаються зі швидкістю +v, і інших, що рухаються зі швидкістю-v. При цьому, через насичення, обумовленого інтенсивним лазерним випромінюванням, у лінії підсилення g(v), що реєструється пробним пучком, утворюються дві «дірки» при частотах, відповідних швидкостей руху атомів ± v . Отже, одна з частот дорівнює v, а інша розташовується симетрично до перше відносно v0 (рис.3, а).

Рис.3(а,б)

Якщо розглянути тепер випадок, коли v = v0, то лазерне випромінювання буде взаємодіяти з тими атомами, які мають v = 0. При цьому обидві дірки на рис.3, а зливаються в одну, розташовану в центрі лінії підсилення (рис.3,6).

Явищем провалу Лемба можна скористатися для дуже ефективної стабілізації частоти лазера . Оскільки ширина провалу Лемба приблизно дорівнює однорідної ширині

лінії, а в газових лазерах вона зазвичай багато менше неоднорідною ширини лінії,то положення дна лембовского провалу фіксується з дуже високим ступенем точності.

Багатофотонна спектроскопія.

 

 

В системі відліку з молекулою частота фотона буде вже іншою:

- випадок провалу Лемба;

- тим самим ми позбулися доплерівського уширення

15. Фізичні принципи лазерів.Характеристики лазерного випромінювання. Режими роботи лазерів. Спектр випромінювання лазерів різних типів

LASER-(Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation)-

підсилення світла вимушеним випромінюванням

Лазери:

-генератори(є дзеркала)

-підсилювачи(немає дзеркал)

  1. Фізичні принципи лазерів

Фізичною основою роботи лазера служить квантовомеханічне явище вимушеного (індукованого) випромінювання. Промінь лазера може бути безперервним, з постійною амплітудою, або імпульсним, що досягає екстремально великих пікових потужностей. У деяких схемах робочий елемент лазера використовується як оптичний підсилювач для випромінювання від іншого джерела.

Розглянемо в будь-якому середовищі два довільних енергетичних рівня 1(основний рівень) і 2(збуджений рівень) з відповідним населеностями N1 та N2. Нехай у цьому середовищі в напрямку осі z поширюється плоска хвиля з інтенсивністю, що відповідає густині потоку фотонів F. Тоді зміна густини потоку dF, обумовлене як процесами вимушеного випромінювання, так і процесами поглинання, в шарі dz (заштрихована область на рис. 1) визначається рівнянням

- середовище поводить себе як підсилювач

- середовище поводить себе поглинаюче

У випадку термодинамічної рівноваги N2 <N 1. Відповідно середовище поглинає випромінювання на частоті v, що зазвичай і відбувається. Однак, якщо вдасться досягти нерівноважного стану, для якого N2> N 1, то середа діятиме як підсилювач. У цьому випадку будемо говорити, що в середовищі існує інверсія населеностей. Середовище, в якому здійснено інверсію населеності, називатється активним середовищем.

Першоджерелом генерації є процес спонтанного випромінювання, тому для забезпечення «народження» фотонів необхідне існування позитивного зворотного зв'язку, за рахунок якої випромінюванням фотонів викликають наступні акти індукованого випромінювання. Для цього активне середовище лазера поміщається в оптичний резонатор. У простому випадку він являє собою два дзеркала, одне з яких напівпрозоре - через нього промінь лазера частково виходить із резонатора. Відбиваючись від дзеркал, пучок випромінювання багаторазово проходить по резонатору, викликаючи в ньому індуковані переходи. Випромінювання може бути як неперервним, так і імпульсним.

Характеристики лазерного випромінювання

1. Монохроматичність

ширина лінії лазерного випромінювання часто буває набагато вужще (приблизно на шість порядків величини!), ніж звичайна ширина лінії переходу 2 - 1, яка спостерігається при спонтанному випромінюванні.

2. Когерентність: просторова та часова

3. Напрямленість

4.Поляризація

промінь лазера має строго певну поляризацію. Для цього в резонатор вводять різні поляроїди, наприклад, ними можуть служити плоскі скляні пластинки, встановлені під кутом Брюстера до напрямку розповсюдження променя лазера .

5.Потужність (є одною з головних ознак яка відрізняє лазери від інших типів випромінювачів)

6.Короткі імпульси

7.Число заповнення порядку , тобто кількість фотонів на 1 моду.

Режими роботи лазерів

Лазери з вільною генерацією

Лазери з керованою генерацією

  1. Неперервний або стаціонарний режим накачки (тобто коли швидкість накачування не залежить від часу). Стаціонарна накачка призводить до стаціонарного режиму генерації, цей випадок можна розглядати як неперервний режим роботи лазера.
  2. Режим модуляції добротності- імпульсний- утворення надкоротких імпульсів

Спектр випромінювання лазерів різних типів

Спектр випромінювання лазерів залежить від типу активної речовини: тверде тіло та рідина-твердотільні, газові, н/п і т.д.

Рідина: відсутній орієнтаційний порядок, рух є хаотичним, тому відстані між молекулами змінюються постійно(аналог газу при високому тиску)- уширення є широким та однорідним

Тверде тіло: атоми є фіксованими- є орієнтаційний порядок- однорідне уширення.

В кристалах є кристалічне поле, яке визначається оточенням і залежно від симетрії, а саме існування неіквівалентних напрямків призводить до неоднорідного уширення.

Тому може бути однорідне та неооднорідне уширення.





Реферат на тему: Відповіді на екзаменаційні питання з предмету "Механіка" (шпора)


Схожі реферати



5ka.at.ua © 2010 - 2016. Всі права застережені. При використанні матеріалів активне посилання на сайт обов'язкове.    
.