Архів якісних рефератів

Знайти реферат за назвою:         Розширений пошук

Меню сайту

Головна сторінка » Цінні папери

Розв'язання 12 задач з фінансової математики (реферат)

1. Задачі

Задача 19.

Визначити час, необхідний для збільшення початкової суми боргу в 2 рази, використовуючи просту і складну відсоткові ставки, що дорівнюють 20% річних.

РІШЕННЯ:

Використовуємо формули подвоєння.

1. Проста відсоткова ставка:

років

2. Складна відсоткова ставка:

роки

ВІДПОВІДЬ: 5 років, 3,8 роки

Задача 41.

Банк надає фірмі кредит на 4 роки за таких умов: кредит необхідно погасити щорічними платежами по 1,6 млн. грн., які вносяться наприкінці року та на які будуть нараховуватися прості відсотки в суму 15% річних. Визначити сучасну вартість ренти.

РІШЕННЯ:

Рента postnumerando,

R = 1,6 млн. грн.

n = 4

i = 15%

млн. грн.

ВІДПОВІДЬ: 41,06 млн. грн.

Задача 14.

Фірма отримала позику в банку в розмірі 800 тис. гр. од. строком на півроку, сума повернення – 900 гр. од. Яку облікову ставку застосовано банком.

Рішення:

;

; ;

Відповідь: 26,5%

Задача 36.

Кредит в сумі 2,0 млн. гр. од. надано на 3 роки. На цей же період передбачається зріст цін в 1,5 рази. Визначити ставку процентів при наданні кредиту та нарощену суму боргу, якщо реальна дохідність повинна становити 12% річних по ставці складних відсотків.

РІШЕННЯ:

PV = 2,0 млн. гр. од.

i = 12%

n = 3

a = 150%

млн. гр. од.

ВІДПОВІДЬ: 180%, 43,9 млн. гр. од.

Задача 15.

Фірмі необхідно взяти кредит в сумі 500 тис. гр. од. Банк погодився його надати за умови, що його буде повернуто через 270 днів в розмірі 600 тис. гр. од. Визначити рівень облікової ставки.

Рішення:

;

; ;

Відповідь: 72,8%

Задача 37.

Мале підприємство передбачає створення на протязі 3 років фонду розвитку в сумі 150 тис. гр. од. Для чого щорічно асигнується по 41,2 тис. гр. од., які розміщуються в банк під 15% річних (складні відсотки). Яка сума була необхідна фірмі для створення такого фонду, якби вона була б розміщена під 20% річних?

РІШЕННЯ:

Спочатку перевіримо, яка сума грошей буде на рахунку фонду через три роки (n) при R = 41,2 тис. гр. од. і ставці і = 15%.

тис. гр. од.

Розрахуємо, яку суму потрібно вносити щорічно для накопичення 143,067 тис. гр. од. при і = 20%

тис. гр. од.

ВІДПОВІДЬ: 39,3 тис. гр. од.

Задача 18.

Визначити час, необхідний для збільшення початкової суми боргу в 3 рази, використовуючи просту та складну відсоткові ставки, що дорівнюють 10% річних.

РІШЕННЯ.

1. Для простої відсоткової ставки:

Маємо борг, який дорівнює Р. Необхідно розрахувати строк, необхідний для збільшення цього боргу в три рази, що буде дорівнювати S = 3P.

(в роках); (в днях)

2. Для складної відсоткової ставки:

Задача 40.

Рентні платежі вносяться двічі на рік по 500 тис. гр. од. на протязі чотирьох років. Нарахування простих відсотків здійснюється в кінці року за ставкою 20% річних. Визначити нарощену суму ренти.

РІШЕННЯ.

Рента postnumerando; R/p = 500 тис. гр. од. (платіж)

p = 2 (платежі – двічі на рік)

n = 4 (на протязі 4 років)

m = 1 (нарахування відсотків – один раз на рік)

j = 20%

тис. гр. од.

ВІДПОВІДЬ: 945,2 тис. гр. од.

2. Задачі

Задача 20.

Клієнт поклав в банк 2,5 тис. гр. од. під 9,5% річних (відсотки складні). Через 2 роки та 270 днів він його забрав. Визначити отриману ним суму.

РІШЕННЯ:

PV = 2,5

i = 9,5%

n = 2

l = 270 / 360

тис. гр.од.

Відповідь: 3,208 тис. гр. од.

Задача 42.

Банк надає фірмі кредит на 4 роки за таких умов: кредит необхідно погасити щорічними платежами по 1,6 млн. грн., які вносяться наприкінці року та на які будуть нараховуватися прості відсотки в суму 15% річних. Визначити сучасну вартість ренти.

РІШЕННЯ:

Рента postnumerando,

R = 1,6 млн. грн.

n = 4

i = 15%

млн. грн.

ВІДПОВІДЬ: 41,06 млн. грн.

Задача 2.

Комерційний банк придбав на 2,0 млн. гр. од. Державних облігацій зі строком погашення через 6 місяців. По закінченню цього строку банк розраховує отримати 2 175 тис. гр. од. Визначити дохідність по облігаціям.

РІШЕННЯ.

Плануємий дохід по облігаціям – 175 тис. гр. од. / за 6 місяців або 300 тис. грн. / за рік.

Задача 24.

Кредит в розмірі 800 тис. гр. од. Надано на 2,5 роки. За умовою договору нарахування відсотків відбувається по складній обліковій ставці 15 % річних. Визначити нарощену суму за умови, що нарахування відбувається двічі на рік.

РІШЕННЯ:

Згідно умові задачі маємо: P = 800 000 (гр. од.); j = 0,15

Нарахування відбувається двічі на рік (m=2), тобто N = 2,5 ´ 2 = 5

 

Відповідь: S = 1 148 503, 46 (гр. од.)

Список використаної літератури

1. Бронштейн Е.М. Основи фінансової математики: учб. посібник – Уфа, УГАТУ, 2000

2. Машина Н.І. Вищі фінансові обчислення: навч. посібник – Київ: Центр навчальної літератури, 2003

3. Медведев Г.А. Начальный курс финансовой математики: учебн. Пособие – М.: ТОО «Острожье», 2000

4. Четыркин Е.М. Финансовая математика: учебник – М.: Дело, 2003





Реферат на тему: Розв'язання 12 задач з фінансової математики (реферат)


Схожі реферати



5ka.at.ua © 2010 - 2016. Всі права застережені. При використанні матеріалів активне посилання на сайт обов'язкове.    
.